SageMath

SageMath（简称 Sage）是一款免费、开源的通用数学软件系统，最初由威廉·斯坦（William Stein）于 2005 年发布。该项目的核心使命是“创建一个可行的、免费的开源替代品，以取代 Magma、Maple、Mathematica 和 MATLAB”等昂贵的商业数学软件。SageMath 基于 GNU 通用公共许可证（GPL 2+）发布，这意味着用户不仅可以免费使用，还可以自由地查看、修改和分发其源代码。它建立在 Python 编程语言之上，不仅利用了 Python 强大的生态系统，还通过统一的接口集成了众多现有的开源数学软件包，成为了全球数学家、科研人员及学生进行科学计算和数学探索的重要工具。

 SageMath 的功能覆盖了从初级到高级的广泛数学领域，包括代数、组合数学、计算数学、数论、微积分、代数几何、线性代数、图论以及任意精度算术等。与其他数学软件不同，SageMath 并没有试图重新发明轮子，而是站在了巨人的肩膀上——它无缝集成了 NumPy、SciPy、matplotlib、SymPy、Maxima、GAP、FLINT、R 等近百个著名的开源数学库，并通过 Python 将它们粘合在一起，提供了一个统一且优雅的用户体验。用户可以通过命令行界面或基于浏览器的 Jupyter Notebook 进行交互式计算，支持 Windows、Linux、macOS 等多个操作系统平台，同时也支持通过 Docker 或云端服务（如 CoCalc）进行在线使用。

 对于学术界和教育界而言，SageMath 具有不可替代的价值。首先，作为开源软件，它消除了商业软件高昂的许可费用，促进了教育公平和知识的普及。其次，在科学研究中，SageMath 的透明性至关重要——研究人员可以深入检查算法的底层代码，确保计算结果的可重复性和可验证性，这是封闭源码的商业软件无法比拟的优势。此外，由于基于 Python 这一全球最流行的编程语言，SageMath 拥有极低的学习门槛和庞大的社区支持，用户可以轻松编写自定义脚本，扩展软件功能，从而高效地解决复杂的科研问题。